二次函數(shù)(少一個(gè)指數(shù))
根據(jù)不等式與二次函數(shù)的關(guān)系
設(shè)f(x)=a(x+3)(x-2)=ax²+ax-6a=ax²+(b-8)x-a-ab
那么a=b-8,-6a=-a-ab
解得a=-3,b=5
f(x)=-3x²-3x+18
對(duì)稱軸=-1/2
f(x)在[0,1]內(nèi)是減函數(shù)
值域?yàn)閇12,18]
①如果ax中沒有指數(shù)
不等式ax+bx+c≤0
-3x+5x+c≤0
c≤-2x在[1 ,4]上恒成立
-2x在[1 ,4]上的最小值是-8
c≤-8時(shí)不等式ax＋bx＋c≤0在[1 ,4]上恒成立
②如果ax中是二次
ax²＋bx＋c≤0
-3x²+5x+c≤0
c≤3x²-5x在[1 ,4]上恒成立
3x²-5x對(duì)稱軸是5/6,在[1 ,4]上是增函數(shù)
3x²-5x在[1 ,4]上最小值為-2
c≤-2
c≤-2時(shí)不等式ax＋bx＋c≤0在[1 ,4]上恒成立