∴方程ax2+（b-8）x-a-ab=0的兩個(gè)根為-3，2．
由韋達(dá)定理知
|
解得：a=-3，b=5，
∴f（x）=-3x2-3x+18．
（2）y＝
| f(x)?21 |
| x+1 |
| ?3x2?3x?3 |
| x+1 |
| x(x+1)+1 |
| x+1 |
| 1 |
| x+1 |
| 1 |
| x+1 |
∵x＞-1，
∴x+1+
| 1 |
| x+1 |
當(dāng)且僅當(dāng)x+1＝
| 1 |
| x+1 |
∴當(dāng)x=0時(shí)，ymax=-3．
已知函數(shù)f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，且f（x）＞0的解集為（-3，2）． （1）求f（x）的解析式； （2）當(dāng)x＞-1時(shí)，求y=f(x)?21x+1的最大值．
已知函數(shù)f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，且f（x）＞0的解集為（-3，2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x＞-1時(shí)，求y=
的最大值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x＞-1時(shí)，求y=
| f(x)?21 |
| x+1 |
數(shù)學(xué)人氣：781 ℃時(shí)間：2019-08-21 19:58:31
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵函數(shù)f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，且f（x）＞0的解集為（-3，2）．
∴方程ax2+（b-8）x-a-ab=0的兩個(gè)根為-3，2．
由韋達(dá)定理知
，
解得：a=-3，b=5，
∴f（x）=-3x2-3x+18．
（2）y＝
＝
＝?3?
＝?3(x+
)=?3[(x+1)+
?1]，
∵x＞-1，
∴x+1+
≥2，
當(dāng)且僅當(dāng)x+1＝
，即x=0時(shí)取等號，
∴當(dāng)x=0時(shí)，ymax=-3．
∴方程ax2+（b-8）x-a-ab=0的兩個(gè)根為-3，2．
由韋達(dá)定理知
解得：a=-3，b=5，
∴f（x）=-3x2-3x+18．
（2）y＝
∵x＞-1，
∴x+1+
當(dāng)且僅當(dāng)x+1＝
∴當(dāng)x=0時(shí)，ymax=-3．
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