如圖所示，半徑R=0.8m的光滑絕緣導(dǎo)軌固定于豎直平面內(nèi)，加上某一方向的勻強(qiáng)電場時(shí)，帶正電的小球沿軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)．圓心O與A點(diǎn)的連線與豎直成一角度θ，在A點(diǎn)時(shí)小球?qū)壍赖膲毫=120N，此時(shí)小球的動(dòng)能最大．若小球的最大動(dòng)能比最小動(dòng)能多32J，且小球能夠到達(dá)軌道上的任意一點(diǎn)（不計(jì)空氣阻力）．則：
（1）小球的最小動(dòng)能是多少？
（2）小球受到重力和電場力的合力是多少？
（3）現(xiàn)小球在動(dòng)能最小的位置突然撤去軌道，并保持其他量都不變，若小球在0.04s后的動(dòng)能與它在A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能相等，求小球的質(zhì)量．
（1）、（2）小球在電場和重力場的復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樾∏蛟贏點(diǎn)具有最大動(dòng)能，所以復(fù)合場的方向由O指向A，在AO延長線與圓的交點(diǎn)B處小球具有最小動(dòng)能E
kB．設(shè)小球在復(fù)合場中所受的合力為F，則有；
N-F=m
即：120-F=m
＝帶電小球由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，重力和電場力的合力做功，根據(jù)動(dòng)能定理有：
-F?2R=E
KB-E
KA=-32
由此可得：F=20N，E
KB=8J
即小球的最小動(dòng)能為8J，重力和電場力的合力為20N．
（3）帶電小球在B處時(shí)撤去軌道后，小球做類平拋運(yùn)動(dòng)，即在BA方向上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，在垂直于BA方向上做勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)小球的質(zhì)量為m，則：
2R=
t
2 解得：m=
=0.01kg
答：（1）小球的最小動(dòng)能是8J；
（2）小球受到重力和電場力的合力是20N；
（3）小球的質(zhì)量為0.01kg．