∴x=1-2y≥0，解得0≤y≤
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∴f（y）=2x+3y2=3y2+2（1-2y）=3(y-
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因此f（y）在[0，
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∴當y=
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故答案為：
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如果x，y為非負數(shù)且x+2y=1則2x+3y2的最小值為 _ ．
如果x，y為非負數(shù)且x+2y=1則2x+3y2的最小值為 ___ ．
數(shù)學人氣：628 ℃時間：2019-08-20 06:19:51
優(yōu)質(zhì)解答
∵x，y為非負數(shù)且x+2y=1，
∴x=1-2y≥0，解得0≤y≤
．
∴f（y）=2x+3y2=3y2+2（1-2y）=3(y-
)2+
，
因此f（y）在[0，
]上單調(diào)遞減，
∴當y=
，x=0時，函數(shù)f（y）取得最小值，f(
)=
．
故答案為：
．
∴x=1-2y≥0，解得0≤y≤
∴f（y）=2x+3y2=3y2+2（1-2y）=3(y-
因此f（y）在[0，
∴當y=
故答案為：
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