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  • 已知三角形ABC三邊長分別是AB=6,BC=8,AC=10,以三角形三個頂點A,B,C為圓心作圓A,圓B,圓C使三圓兩兩相切,則三個圓心半徑RA,RB,R分別是多少

    已知三角形ABC三邊長分別是AB=6,BC=8,AC=10,以三角形三個頂點A,B,C為圓心作圓A,圓B,圓C使三圓兩兩相切,則三個圓心半徑RA,RB,R分別是多少
    它題目中是相切,應(yīng)該有兩種,一種是外切,一種是內(nèi)切,外切我會,內(nèi)切怎么求
    其他人氣:450 ℃時間:2019-12-01 13:09:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    假設(shè)內(nèi)切應(yīng)該是有3種內(nèi)切.分別是圓A內(nèi)切另外2個圓
    同理圓B.圓C也是一樣.
    下面我以圓A為例子.你自己再慢慢算另外2個內(nèi)切
    首先圓B和圓C肯定是外切的.(另外2個也是外切)所以半徑都是等于4(因為BC=8)
    圓A和圓B內(nèi)切時.圓A的半徑等于=AB+圓B的半徑
    圓A和圓C內(nèi)切時,圓A的半徑=AC+圓C的半徑
    在這種情況下,很明顯,圓A的半徑是不相等.所以圓A無法與同時圓B圓C相切.
    另外2種你自己慢慢討論.這個不用畫圖出來,有空間想象就足夠了.
    提示一下你,三個圓是無法內(nèi)切的.
    因為在同一條線段上,在里面相切的2個圓半徑肯定是一樣的
    而圓心到另外2個點不一樣.所以半徑不統(tǒng)一.所以無法兩兩相切.
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