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  • 已知函數(shù)f(x)=1/根號(hào)mx的平方+mx+1的定義域是R,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是?求過(guò)程

    已知函數(shù)f(x)=1/根號(hào)mx的平方+mx+1的定義域是R,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是?求過(guò)程
    其他人氣:500 ℃時(shí)間:2019-08-19 20:11:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    對(duì)于分母:√(mx²+mx+1),根號(hào)里面的(mx²+mx+1)必須大于0(分母不可以等于0)
    函數(shù)y=mx²+mx+1,根據(jù)圖形知,開口只能向上,才能使得定義域?yàn)镽,即m≥0,(m=0符合條件)
    函數(shù)y=mx²+mx+1=m(x²+x+(½)²)-m/4 + 1 (注意配方不要出錯(cuò))
    =m(x+½)²-m/4 + 1 >0,即-m/4 + 1 >0 得m﹤4
    綜上,m的取值范圍【0,4)
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