作從A到河岸的垂線,分別交河岸PQ,MN于F,G.在AG上取AE=FG,連接EB.EB交MN于D.在D處作到對岸的垂線DC,那么DC就是造橋的位置.
：∵AE⊥PQ,CD⊥PQ（已知）
∴AE∥CD（垂直于同一直線的兩直線互相平行）
∵PQ=MN（已知）
∴CD=FG（平行線內(nèi)的垂線相等）
又∵AE=FG（已知）
∴AE=CD（等量代換）
∵AE=CD,且AE∥CD（已證）
∴□ACDE為平行四邊形（）
∵□ACDE為平行四邊形（已證）
∴AC=DE（平行四邊形對邊平行且相等）
∵CD是定量
∴AC+DB最短時,AC+CD+DB最短
∵線段EB連結(jié)點E與點B（如圖）
∴線段EB為點E至點B中最短的線（兩點之間線段最短）
又∵AC=DE（已證）
∴AC+DB=DE+DB（等量代換）
∴AC+DB為最短
∴AC+CD+DB為最短