過定點(diǎn)（-2,0）的直線是 y=k(x+2)
把直線方程代入拋物線方程,得
k²x²+4kx²+4k²=2x
k²x²+(4k²-2)x+4k²=0
那么這個(gè)方程的兩個(gè)根是直線和拋物線的交點(diǎn)的兩個(gè)橫坐標(biāo)
x1+x2=(2-4k²)/k²
y1+y2=k(x1+2)+k(x2+2)=k(x1+x2)+4k=(2-4k²)/k+4k=2/k
所以,AB的中點(diǎn)的坐標(biāo)滿足
x=(x1+x2)/2=(2-4k²)/2k² y=(y1+y2)/2=1/k k=1/y
那么.x=y²-2
即 y²=x+2 為一拋物線