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  • 已知 f(a+b)=f(a)*f(b),且f(1)=2.求f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+……+f(2011)/f(2010) 的值

    已知 f(a+b)=f(a)*f(b),且f(1)=2.求f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+……+f(2011)/f(2010) 的值
    1.為甚麼 f(a+b)=f(a)*f(b) 要把 b=1 代入?a=1
    2.把 b=1 代入後,得到式子 f(a+1)/f(a)=f(1)=2有甚麼用?
    3.為甚麼 f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+……+f(2010)/f(2009)各項(xiàng)的常數(shù)值都是2?
    希望能詳細(xì)說講解下,想了很久也想不通,
    數(shù)學(xué)人氣:471 ℃時(shí)間:2020-05-08 17:16:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.可以,a和b是一回事
    2.題目給了你已知條件f(1)=2,那么它一定有用,所以我們就要想辦法弄出f(1),知道嗎?
    再看下已知f(a+b)=f(a)*f(b),那么是不是f(2)=f(1+1)=f(1)*f(1),?是不是f(3)=f(2+1)=f(2)*f(1),?
    然后題目問的是f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+……+f(2011)/f(2010) ,然后按我的方法變形,剛好每一項(xiàng)都是f(1),等于2,所以第3問就是這樣了.
    你是剛學(xué)的吧,這是抽象函數(shù),沒事慢慢來就行了,這種題目就是要看題目用好已知條件,后面的不等式也有類似的解題技巧.
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