當(dāng)a在什么取值范圍時(shí),方程組｛2X＋3Y＝2a,3X--2Y=a--1的解都是正數(shù)?

數(shù)學(xué)人氣：402 ℃時(shí)間：2020-07-18 16:02:09

優(yōu)質(zhì)解答

方程組化為：
4x+6y=4a
9x-6y>3a-3
兩式相加得：
13x>7a-3
同理：
6x+9y=6a
6x-4y>2a-2
兩式相減得：
13y<4a+2
注：如果方程組中第二個(gè)方程是等于號(hào),那么應(yīng)該得“13y=4a+2”,但是它是大于號(hào),說(shuō)明減的這個(gè)數(shù)比等于號(hào)要大,所以相減的結(jié)果就應(yīng)該出小于號(hào)了.
然后因?yàn)閮蓚€(gè)解都是正數(shù),所以：
7a-3>0
4a+2>0
解出來(lái)取交集：a>3/7