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  • y=log以2為底(1-x的平方)的對數(shù)的遞增區(qū)間

    y=log以2為底(1-x的平方)的對數(shù)的遞增區(qū)間
    數(shù)學(xué)人氣:627 ℃時間:2019-08-19 09:27:43
    優(yōu)質(zhì)解答

    定義域:1-x²≥0得-1≤x≤1
    即定義域為[-1,1]
    于是
    y=log₂u在定義域內(nèi)遞增
    u=1-x²在(-∞,0]遞增,在[0,+∞)遞減
    所以原函數(shù)的遞增區(qū)間為[-1,0]為什么定義域會是大于等于零,不是只是大于等嗎?對不起,我粗心了,不能取等號,更正如下:


    定義域要求真數(shù)大于0,則
    1-x²>0得-1即定義域為(-1,1)
    于是
    y=log₂u在定義域內(nèi)遞增
    u=1-x²在(-∞,0]遞增,在[0,+∞)遞減
    所以原函數(shù)的遞增區(qū)間為(-1,0]
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