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  • 如圖,已知AB是⊙O的弦,半徑OA=20cm,∠AOB=120°,求△AOB的面積.

    如圖,已知AB是⊙O的弦,半徑OA=20cm,∠AOB=120°,求△AOB的面積.
    數(shù)學(xué)人氣:608 ℃時(shí)間:2019-11-04 02:47:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    過點(diǎn)O作OC⊥AB于C,如下圖所示:
    ∴∠AOC=
    1
    2
    ∠AOB=60°,AC=BC=
    1
    2
    AB,
    ∴在Rt△AOC中,∠A=30°
    ∴OC=
    1
    2
    OA=10cm,
    AC=
    OA2?OC2
    =
    202?102
    =10
    3
    (cm),
    ∴AB=2AC=20
    3
    cm
    ∴△AOB的面積=
    1
    2
    AB?OC=
    1
    2
    ×20
    3
    ×10=100
    3
    (cm2).
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