三心定理: 三個(gè)彼此作平面平行運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件共有三個(gè)瞬心, 而且必定位于同一直線上.（三心定理的證明）

證明: 如圖所示, 設(shè)構(gòu)件1、2、3彼此作平面平行運(yùn)動(dòng), 它們共有三個(gè)瞬心, 即P12、P23、P13.其中P12和P13可直接定出, 為簡單起見, 設(shè)構(gòu)件1是固定的, 于是構(gòu)件2及3上的任一點(diǎn)的速度必分別與該點(diǎn)至P12及P13的連線相垂直, 現(xiàn)任取一重合點(diǎn)k, 則vk2和vk3的方向顯然不同, 而瞬心P23應(yīng)是構(gòu)件2及3上的等速點(diǎn), 故知P23不在k點(diǎn), 而如圖顯見, 只有當(dāng)P23位于P12和P13的連線上時(shí), 構(gòu)件2和3的重合點(diǎn)的速度才能一致, 此即證明P23與P13、P12必同在一直線上.