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  • 已知N=.13xy45z能被792整除,則x=_,y=_,z=_.

    已知N=
    .
    13xy45z
    能被792整除,則x=______,y=______,z=______.
    數(shù)學(xué)人氣:146 ℃時(shí)間:2019-09-06 09:02:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    792=8×9×11,
    13xy45z可以被8、9、11整除:
    ①可以被8整除時(shí):
    13xy45z=(13xy4×100+5z)mod8=8,
    ∴5z可以被8整除,
    ∴z=6,(13xy456),
    ②可以被9整除時(shí):
    1+3+4+5+6+x+y可以被9整除,
    即1+x+y可以被9整除,
    ∴x+y=8或者x+y=17,
    ③可以被11整除時(shí):
    1+x+4+6=3+y+5或1+x+4+6=3+y+5(±11),
    ∴由x、y的范圍,y=x+3,或者x=y+8聯(lián)立幾個(gè)條件,可得,
    由(x+y=8,x=y+8:x=8,y=0適用),(x+y=17,y=x+3:x=7,y=10不符合,放棄).
    所以13xy45z=1380456=792×1743.
    故填:8,0,6.
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