設(shè)X,Y,Z都是整數(shù),滿足條件(X-Y)(Y-Z)(Z-X)=X+Y+Z,試證明X+Y+Z能被27整除
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對(duì)不起 是(X-Y)(Y-Z)(x-z)=X+Y+Z 剛才出了點(diǎn)錯(cuò)
對(duì)不起 是(X-Y)(Y-Z)(x-z)=X+Y+Z 剛才出了點(diǎn)錯(cuò)
數(shù)學(xué)人氣：257 ℃時(shí)間：2019-10-19 18:40:53
優(yōu)質(zhì)解答
這樣來(lái)說(shuō)明,按3分類(lèi),一個(gè)數(shù)被3除只可能余0,1,2三種情況,如果,xyz這三個(gè)數(shù)同余,那么x-y,y-z,x-z都是3的倍數(shù),則乘積就是27的倍數(shù),即x+y+z是27的倍數(shù)成立除此外,還有兩種可能,xyz中有兩個(gè)數(shù)同余,則(X-Y)(Y-Z)(x-z)=X+Y+...
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