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  • 當(dāng)a,b的絕對值均小于1,n趨向于無窮時,(1+a+a^2+a^3+^+a^n)/(1+b+b^2+^+b^n)的極限是多少

    當(dāng)a,b的絕對值均小于1,n趨向于無窮時,(1+a+a^2+a^3+^+a^n)/(1+b+b^2+^+b^n)的極限是多少
    數(shù)學(xué)人氣:974 ℃時間:2020-06-11 22:15:49
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    1+a+a^2+a^3+^+a^n=1*(1-a^n)/(1-a),1+b+b^2+^+b^n=1*(1-b^n)/(1-b)
    lim a^n=lim b^n=0,所以
    lim [1*(1-a^n)/(1-a)]/[1*(1-b^n)/(1-b)]=(1-b)/(1-a)
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