在平面直角坐標(biāo)系中,o是坐標(biāo)原點(diǎn),矩形oabc的位置如圖所示,點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為（10,0）,（0,8）.點(diǎn)p是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),將三角形OAP沿AP翻折得到三角形O'AP,直線bc與直線o'p交于點(diǎn)e,與直線o'a交于f
（1）當(dāng)點(diǎn)p在y軸正半軸,且角oap＝30°時(shí),求點(diǎn)o坐標(biāo),并判斷點(diǎn)o'落在矩形oabc的內(nèi)部還是外部.
（2）當(dāng)o'落在直線bc上時(shí),求直線o'a的解析式
（3）在點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在某一時(shí)刻,使得線段cf與線段op的長(zhǎng)度相等?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)p的坐標(biāo).若不存在,求說明理由