你可能把相似與等價的概念混了
A,B相似,是指存在可逆矩陣P,使得 P^-1AP = B
等式兩邊取行列式得 |P^-1| |A| |P| = |B|
所以有 |A| = |B|.
另:A經(jīng)過初等變換化成B,則 |A| = k|B|,其中k為某個非零常數(shù).
進行矩陣初等變換時得到一個相似的矩陣,如若矩陣a相似與矩陣b,則a的行列式等于b的行列式,可是初等變換里面不是有對換行或者列,根據(jù)行列式性質(zhì),對換行或者對換列,行列式變號,為什么會有公式方陣a相似與方陣b,則a的行列式等于b的行列式,麻煩高
進行矩陣初等變換時得到一個相似的矩陣,如若矩陣a相似與矩陣b,則a的行列式等于b的行列式,可是初等變換里面不是有對換行或者列,根據(jù)行列式性質(zhì),對換行或者對換列,行列式變號,為什么會有公式方陣a相似與方陣b,則a的行列式等于b的行列式,麻煩高手解答一下
數(shù)學人氣：382 ℃時間：2020-01-28 14:47:11
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