已知函數(shù)f(x)=ax^3+bx^2-c,當x=1時,函數(shù)f(x)的極值為-3-c,對于任意的x>0,不等式f(x)≥-2c^2恒成立,求c
已知函數(shù)f(x)=ax^3+bx^2-c,當x=1時,函數(shù)f(x)的極值為-3-c,對于任意的x>0,不等式f(x)≥-2c^2恒成立,求c
數(shù)學人氣：854 ℃時間：2019-08-22 03:33:03
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=ax^3+bx^2-c,當x=1時,函數(shù)f(x)的極值為-3-c,故f(1)=-3-c,f'(1)=0 ,即a+b-c==3-c ,3a+2b=0,得a=6,b=-9,故f（x）= 6 x^3-9x^2-c ,f'(x)=18x(x-1),故f（x）的極小值為f（1）=-3-c,當x﹥0時只需-3-c≥-2c^2即可,得c...
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