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  • 已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,0),且不等式x≤f(x)≤(1/2)(1+x^2)對(duì)任意x∈R恒成立,求f(x)的解析

    已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,0),且不等式x≤f(x)≤(1/2)(1+x^2)對(duì)任意x∈R恒成立,求f(x)的解析
    已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,0),且不等式x≤f(x)≤(1/2)(1+x^2)對(duì)任意x∈R恒成立,求f(x)的表達(dá)式.
    數(shù)學(xué)人氣:885 ℃時(shí)間:2019-08-22 18:56:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=x與y=(1/2)(1+x^2)相切于(1,1)
    故有f(x)=ax^2+bx+c過(guò)(1,1)
    a+b+c=1
    a-b+c=0
    b=1/2
    x=f(x)
    f(x)=(1/2)(1+x^2)
    兩方程是二重根

    f(x)=(1/4)x^2+(1/2)x+(1/4)
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