已知函數(shù)f(x)=ax^4lnx+bx^4-c在x=1處取得極值-3-c,其中a,b為常數(shù).對任意x>0,不等式f(x)>=-2c^2恒成立.求
已知函數(shù)f(x)=ax^4lnx+bx^4-c在x=1處取得極值-3-c,其中a,b為常數(shù).對任意x>0,不等式f(x)>=-2c^2恒成立.求
c的取值范圍
c的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：906 ℃時間：2019-08-21 13:35:13
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)楹瘮?shù)在x=1處取得極值-3-c,那么有f(1)=b-c=-3-c故得到b=-3.對函數(shù)求導(dǎo),有f'(x)=(4alnx+a+4b)x^3,因?yàn)閤=-1為函數(shù)的極值點(diǎn),所以有f'(1)=0于是有a+4b=0,于是有a=12.f(x)=(12lnx-3)x^4-c;f'(x)=48(lnx)x^3,因?yàn)楹瘮?shù)要...
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