（1）
a(n+1)-3^(n+1)=2an+3^n-3^(n+1)=2an-2*3^n=2(an-3^n)
所以{an-3^n}是公比為2的等比數(shù)列
所以an-3^n=(a1-3^1)*2^(n-1)=-2^n
所以an=3^n-2^n
（2）
bn=n(an+2^n)+2n-1=n*3^n+2n-1
記cn=n*3^n,dn=2n-1,Qn是{cn}的前n項和,Rn是{dn}的前n項和
則有bn=cn+dn,Tn=Qn+Rn
根據(jù)等差數(shù)列求和公式,Rn=n^2
Qn= n*3^n+(n-1)*3^(n-1)+...+2*3^2+3
3Qn=n*3^(n+1)+(n-1)*3^n+(n-2)*3^(n-1)+...+3^2
所以2Qn=n*3^(n+1)-[3^n+3^(n-1)+...+3^2-3]=n*3^(n+1)-1/2*[3^(n+1)-3]
所以Qn=(2n-1)/4*n*3^(n+1)+3/4
所以Tn=Qn+Rn=(2n-1)/4*n*3^(n+1)+3/4+n^2
（3）
Tn-n^2=(2n-1)/4*n*3^(n+1)+1/4>=1/4*3^2+3/4=3
已知數(shù)列{an}首項a1=1,滿足an+1=2an+3n,n∈N+
已知數(shù)列{an}首項a1=1,滿足an+1=2an+3n,n∈N+
1求證：數(shù)列{an -3n,}是等比數(shù)列,并求數(shù)列{ an }的通項公式{an}
2令bn=n(an +2n)+2n-1,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn
3,求證：Tn-n2>3
an+1=2an+3n方，（1）求證an-3n方為GP（2）bn=n（an+2n方）+2n-1，求Tn
1求證：數(shù)列{an -3n,}是等比數(shù)列,并求數(shù)列{ an }的通項公式{an}
2令bn=n(an +2n)+2n-1,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn
3,求證：Tn-n2>3
an+1=2an+3n方，（1）求證an-3n方為GP（2）bn=n（an+2n方）+2n-1，求Tn
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