待定系數(shù)法
因為a（n+1）=2an-n^2+3n
設(shè) a(n+1)+p(n+1)^2+q(n+1)=2(an+pn^2+qn)
展開整理得
a(n+1)=2an+pn^2+(q-2p)-(p+q)
與原式一一對應(yīng)
所以p=-1 q=1
所以 數(shù)列{an-n^2+n}為一個公比為2的等比數(shù)列 且首相為1
所以an-n^2+n=2^（n-1)
an=2^（n-1)+n^2-n
數(shù)列｛an},a1=1,an+1=2an-n^2+3n,求｛an｝.
數(shù)列｛an},a1=1,an+1=2an-n^2+3n,求｛an｝.
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