如圖，已知Rt△ABC中，AC=b，BC=a，D1是斜邊AB的中點(diǎn)，過D1作D1E1⊥AC于E1，連結(jié)BE1交CD1于D2；過D2作D2E2⊥AC于E2，連結(jié)BE2交CD1于D3；過D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)D
如圖，已知Rt△ABC中，AC=b，BC=a，D1是斜邊AB的中點(diǎn)，過D1作D1E1⊥AC于E1，連結(jié)BE1交CD1于D2；過D2作D2E2⊥AC于E2，連結(jié)BE2交CD1于D3；過D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)D4，D5，…，Dn，分別記△BD1E1，△BD2E2，△BD3E3，…，△BDnEn的面積為S1，S2，S3，…Sn.則Sn為（ ?。?br/> 
A.
B.
C.
D.
A. | ab |
| 2(n+1)2 |
B.
| ab |
| (n+1)2 |
C.
| ab |
| n2 |
D.
| ab |
| 8n |
數(shù)學(xué)人氣：381 ℃時間：2020-05-24 21:58:36
優(yōu)質(zhì)解答
∵D1E1⊥AC，BC⊥AC，∴D1E1∥BC，∴△BD1E1與△CD1E1同底同高，面積相等，以此類推；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)可知：D1E1=12BC，CE1=12AC，S1=122S△ABC；∴在△ACB中，D2為其重心，∴D2E1=13BE1，...
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