①當(dāng)正三角形AEF在正方形ABCD的內(nèi)部時(shí)，如圖1，
∵正方形ABCD與正三角形AEF的頂點(diǎn)A重合，
當(dāng)BE=DF時(shí)，
∴

AB＝AD BE＝DF AE＝AF

，
∴△ABE≌△ADF（SSS），
∴∠BAE=∠FAD，
∵∠EAF=60°，
∴∠BAE+∠FAD=30°，
∴∠BAE=∠FAD=15°，
②當(dāng)正三角形AEF在正方形ABCD的外部時(shí)．
∵正方形ABCD與正三角形AEF的頂點(diǎn)A重合，
當(dāng)BE=DF時(shí)，
∴AB=AD BE=DF AE=AF，
∴△ABE≌△ADF（SSS），
∴∠BAE=∠FAD，
∵∠EAF=60°，
∴∠BAE=（360°-90°-60°）×

1

2

+60°=165°，
∴∠BAE=∠FAD=165°
故答案為：15°或165°．