設(shè)兩質(zhì)數(shù)根為x1,x2,則x1+x2=4n-5為奇數(shù),x1,x2,則必一奇一偶,
不妨設(shè)x1=2,代入原方程得:
n2-19n+48=0,
解得:n1=16,n2=3,
當(dāng)n=16時(shí),x2=57(不是質(zhì)數(shù),故舍去);
當(dāng)n=3時(shí),x2=5.
綜上可得:n=3,此時(shí)方程的根x1=2,x2=5.
當(dāng)n為正整數(shù)時(shí),關(guān)于x的方程2x2-8nx+10x-n2+35n-76=0的兩根均為質(zhì)數(shù),試解此方程.
當(dāng)n為正整數(shù)時(shí),關(guān)于x的方程2x2-8nx+10x-n2+35n-76=0的兩根均為質(zhì)數(shù),試解此方程.
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