tan(2β)=2tanβ/(1-tan²β)=-3/4
α在第二象限,tanα=-√2/(7√2)=-1/7
tan(α+2β)=[tanα+tan(2β)]/[1-tanαtan(2β)]
=-1
先判定,α在第二象限,根據(jù)tanα=-1/7可進(jìn)一步縮小范圍到（5π/6,π）
β根據(jù)tanβ=-1/3可以縮小范圍到(5π/6,π)
2β根據(jù)tan(2β)=-3/4可以進(jìn)一步縮小范圍到(5π/3,11π/6)
∴α+2β的范圍可以定在(5π/2,17π/6）
在此范圍內(nèi),α+2β=11π/4
此題,關(guān)鍵是角的范圍的確定,沒有簡便方法的,具體每一步,都可以找最臨近的角的對(duì)應(yīng)的函數(shù)值來更精確的確定范圍,可以化為小數(shù)后比較前幾位,分子相同時(shí)可比較分母來確定