| π |
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∴cos（α-β）=-
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sin2α=sin[（α+β）+（α-β）]=sin（α+β）cos（α-β）+cos（α+β）sin（α-β）=-
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cos2β=cos[（α+β）-（α-β）]=cos（α+β）cos（α-β）+sin（α+β）sin（α-β）=
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| 4 |
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| 5 |
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| 56 |
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已知sin(α?β)＝5/13，sin(α+β)＝?4/5且α?β∈(π2，π)，α+β∈(3π2，2π)，求sin2α，cos2β的值．
已知sin(α?β)＝
，sin(α+β)＝?
且α?β∈(
，π)，α+β∈(
，2π)，求sin2α，cos2β的值．
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數(shù)學(xué)人氣：854 ℃時(shí)間：2020-09-25 21:45:52
優(yōu)質(zhì)解答
∵α?β∈(
，π)，α+β∈(
，2π)，
∴cos（α-β）=-
，cos（α+β）=
，
sin2α=sin[（α+β）+（α-β）]=sin（α+β）cos（α-β）+cos（α+β）sin（α-β）=-
×（-
）+
×
=
；
cos2β=cos[（α+β）-（α-β）]=cos（α+β）cos（α-β）+sin（α+β）sin（α-β）=
×（-
）+（-
）×
=-
．
∴cos（α-β）=-
sin2α=sin[（α+β）+（α-β）]=sin（α+β）cos（α-β）+cos（α+β）sin（α-β）=-
cos2β=cos[（α+β）-（α-β）]=cos（α+β）cos（α-β）+sin（α+β）sin（α-β）=
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