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  • x+y分之xy=1,y+z分之yz=2,z+x分之zx=3

    x+y分之xy=1,y+z分之yz=2,z+x分之zx=3
    求x值
    請大哥說出計算過程,
    數(shù)學(xué)人氣:148 ℃時間:2020-06-11 14:36:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    x+y分之xy=1,y+z分之yz=2,z+x分之zx=3
    每個等式左右均取倒數(shù),所以:
    1/x+1/y=1
    1/y+1/z=1/2
    1/z+1/x=1/3
    設(shè):
    1/x=a
    1/y=b
    1/z=c
    a+b=1 ------(1)
    b+c=1/2 ---(2)
    a+c=1/3 ---(3)
    3式相加:
    a+b+c=(1+1/2+1/3)/2=11/12-----(4)
    所以
    由(4),(2):
    c=11/12-1/2=5/12
    所以
    x=1/a=12/5=2.4
    答:x=2.4或者x=12/5.
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