x-2y-5=0 ①
x²+y²=50 ②
聯(lián)立求解得：
x1=-5,y1=-5
x2=7,y2=1
即：直線與圓兩交點(diǎn)分別為：
A(-5,-5)、B(7,1).
根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式得：
AB=√[(7+5)²+(1+5)²]=6√5
根據(jù)點(diǎn)到直線距離公式得：
點(diǎn)O(0,0)到直線x-2y-5=0的距離為:
|0+0-5|/√[1²+(-2)²]=√5
由此可見：△AOB的底AB為6√5
△AOB的底邊AB上的高(O到AB的距離)為√5
所以:S△AOB=6√5×√5÷2=15