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已知直線l:x-2y-5=0與圓C:x2+y2=50,求: (1)交點(diǎn)A、B的坐標(biāo); (2)△AOB的面積.
已知直線l:x-2y-5=0與圓C:x
2
+y
2
=50,求:
(1)交點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
(2)△AOB的面積.
數(shù)學(xué)
人氣:283 ℃
時(shí)間:2020-02-05 15:25:59
優(yōu)質(zhì)解答
(1)聯(lián)立方程
x?2y?5=0
x
2
+
y
2
=50
整理可得,y
2
+4y-5=0
解可得,
x=7
y=1
或
x=?5
y=?5
即交點(diǎn)坐標(biāo)A(7,1)B(-5,-5)
(2)設(shè)直線x-2y-5=0與x軸的交點(diǎn)M(5,0)
S
△AOB
=S
△AOM
+S
△BOM
=
1
2
OM?
y
A
+
1
2
OM?(?
y
B
)
=
1
2
×5×(
y
A
?
y
B
)
=
5
2
×6=15
聯(lián)立
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