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    若數(shù)列{an}滿足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=n+1/3(n∈N*)，則an=_．
    

    若數(shù)列{an}滿足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=
    n+1
    3
    (n∈N*)    ，則an=___．
    

    數(shù)學(xué)人氣：632 ℃時(shí)間：2020-04-04 07:43:38
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵a1+3a2+32a3+…+3n-1an=
    n+1
    3
    (n∈N*)    ，
    ∴當(dāng)n≥2時(shí)，a1+3a2+32a3+…+3n-2an-1=
    n
    3
    ，
    ∴3n-1an=
    1
    3
    ，
    化為an=
    1
    3n
    ．
    當(dāng)n=1時(shí)，a1=
    2
    3
    ．
    ∴an=
    2
    3
    ，n=1
    1
    3n
    ，n≥2
    ，
    故答案為：
    2
    3
    ，n=1
    1
    3n
    ，n≥2
    ，
    

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