a1+3a2+3^2a3+...+3^n-1an=n/3
a1+3a2+3^2a3+...+3^(n-2)a(n-1)=(n-1)/3
兩式相減可得：
3^(n-1)an=1/3
所以：
an=1/3^n
bn=n/an=n*3^n
用錯位相減法：
令Sn=b1+b2+.+bn
=1*3^1+2*3^2+.+n*3^n
3Sn= 1*3^2+.+(n-1)*3^n+n*3^(n+1)
兩式相減可得：
-2Sn=3+3^2+.+3^n-n*3^(n+1)
=(-3/2)*(1-3^n)-n*3^(n+1)
=-3/2+(1/2-n)*3^(n+1)
所以
Sn=3+(2n-1)*3^(n+1)
設(shè)數(shù)列｛an}滿足a1+3a2+3^2a3+...+3^n-1an=n/3,求（1）數(shù)列{an}的通項公式（2）設(shè)bn=n/an求數(shù)列bn的前n項
設(shè)數(shù)列｛an}滿足a1+3a2+3^2a3+...+3^n-1an=n/3,求（1）數(shù)列{an}的通項公式（2）設(shè)bn=n/an求數(shù)列bn的前n項
數(shù)學(xué)人氣：120 ℃時間：2019-08-21 22:23:14
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