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  • 如圖,在△ABC中,AB=AC,EF交AB于點(diǎn)E,交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)D,且BE=CF,試說(shuō)明:DE=DF

    如圖,在△ABC中,AB=AC,EF交AB于點(diǎn)E,交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)D,且BE=CF,試說(shuō)明:DE=DF

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    優(yōu)質(zhì)解答
    作EG∥AC,交BC于點(diǎn)G
    則∠BGE=∠ACB
    ∵AB=AC
    ∴∠B=∠ACB
    ∴∠B=∠BGE
    ∴EB=EG
    ∵BE=CF
    ∴EG=CF
    ∵∠DEG=∠F,∠DGE=∠DCF(內(nèi)錯(cuò)角)
    ∴△DEG≌△DFC
    ∴DE=DF
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