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  • 如圖所示,在△ABC中,AB=AC,EF交AB于E,交BC于D,交AC的延長線于F,且BE=CF.試說明:DE=DF.

    如圖所示,在△ABC中,AB=AC,EF交AB于E,交BC于D,交AC的延長線于F,且BE=CF.試說明:DE=DF.
    數(shù)學(xué)人氣:349 ℃時間:2019-10-10 03:23:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    作EG∥AC,交BC于點G
    則∠BGE=∠ACB
    ∵AB=AC
    ∴∠B=∠ACB
    ∴∠B=∠BGE
    ∴EB=EG
    ∵BE=CF
    ∴EG=CF
    ∵∠DEG=∠F,∠DGE=∠DCF(內(nèi)錯角)
    ∴△DEG≌△DFC
    ∴DE=DF
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