跟三角形四心有關(guān)的題,急啊
跟三角形四心有關(guān)的題,急啊
三角形ABC的內(nèi)心為I,外心為O,其內(nèi)切圓半徑為r,外接圓半徑為R,連結(jié)AI并延長(zhǎng),交圓O于D.求證；1.AI*ID=2Rr；2.OI的平方=R的平方-2Rr
三角形ABC的內(nèi)心為I,外心為O,其內(nèi)切圓半徑為r,外接圓半徑為R,連結(jié)AI并延長(zhǎng),交圓O于D.求證；1.AI*ID=2Rr；2.OI的平方=R的平方-2Rr
數(shù)學(xué)人氣：699 ℃時(shí)間：2020-02-01 00:56:38
優(yōu)質(zhì)解答
1）原式2R:ID=AI:r而ID是等于BD的（由三角形DBI的兩個(gè)底角相等很容易看出）那么上式2R:BD=AI:r連DO并延長(zhǎng)和外接圓交于E,設(shè)I向AB做垂線的垂足為F,由三角形EDB相似于三角形AIF就可以得到DE:BD=AI:IF,也就是2R:BD=AI:r,...
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