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  • 在一次數(shù)學(xué)測驗中,甲、乙兩校各有100名同學(xué)參加測試,測試結(jié)果顯示,甲校男生的優(yōu)分率為60%,女生的優(yōu)分率為40%,全校的優(yōu)分率為49.6%;乙校男生的優(yōu)分率為57%,女生的優(yōu)分率為37%. (

    在一次數(shù)學(xué)測驗中,甲、乙兩校各有100名同學(xué)參加測試,測試結(jié)果顯示,甲校男生的優(yōu)分率為60%,女生的優(yōu)分率為40%,全校的優(yōu)分率為49.6%;乙校男生的優(yōu)分率為57%,女生的優(yōu)分率為37%.
    (男(女)生優(yōu)分率=
    男(女)生優(yōu)分人數(shù)
    男(女)生測試人數(shù)
    ×100%,全校優(yōu)分率=
    全校優(yōu)分人數(shù)
    全校測試人數(shù)
    ×100%)
    (1)求甲校參加測試的男、女生人數(shù)各是多少?
    (2)從已知數(shù)據(jù)中不難發(fā)現(xiàn)甲校男、女生的優(yōu)分率都相應(yīng)高于乙校男、女生的優(yōu)分率,但最終的統(tǒng)計結(jié)果卻顯示甲校的全校優(yōu)分率比乙校的全校的優(yōu)分率低,請舉例說明原因.
    數(shù)學(xué)人氣:889 ℃時間:2019-10-19 13:44:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)甲校男生x人,則女生(100-x),
    60%x+40%(100-x)=100×49.6%,
    解得x=48,100-x=52,
    答:男生48人,女生52人;
    (2)設(shè)乙校男生y人,則女生(100-y)人,
    乙校優(yōu)分率=[57%y+37%(100-y)]÷100=(0.2y+37)÷100 ①,
    甲校優(yōu)分率=[60%x+40%(100-x)]÷100=(0.2x+40)÷100 ②,
    ①-②得:[0.2(y-x)-3]÷100>0,
    0.2(y-x)>3,
    y-x>15
    y>x+15
    即當(dāng)乙校男生比甲校男生多15人以上時,乙校優(yōu)分率大于甲校.
    例如:乙校男生68人,女生32人,
    ∴甲校的全校優(yōu)分率比乙校的全校的優(yōu)分率低.
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