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  • 已知點(diǎn)M(3,0),橢圓x24+y2=1與直線y=k(x+3)交于點(diǎn)A、B,則△ABM的周長為( ?。?A.4 B.8 C.12 D.16

    已知點(diǎn)M(
    3
    ,0),橢圓
    x2
    4
    +y2=1與直線y=k(x+
    3
    )交于點(diǎn)A、B,則△ABM的周長為(  )
    A. 4
    B. 8
    C. 12
    D. 16
    數(shù)學(xué)人氣:955 ℃時(shí)間:2020-03-26 12:10:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    直線y=k(x+
    3
    )
    過定點(diǎn)N(?
    3
    ,0)
    ,
    由題設(shè)知M、N是橢圓的焦點(diǎn),由橢圓定義知:AN+AM=2a=4,BM+BN=2a=4.
    △ABM的周長為AB+BM+AM=(AN+BN)+BM+AM=(AN+AM)+(BN+BM)=8,
    故選B.
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