a+2b+3c
=2*[(a+2b+3c)/2]
=(1/2)(1/a+2/b+3/c)(a+2b+3c)
=(1/2)(1+2b/a+3c/a+2a/b+4+6c/b+3a/c+6b/c+9)
=(1/2)[(2b/a+2a/b)+(3c/a+3a/c)+(6c/b+6b/c)+14]
由均值不等式,有：
原式>=(1/2)[2√(2b/a)(2a/b) +2√(3c/a)(3a/c) +2√(6c/b)(6b/c) +14]
=(1/2)[4+6+12+14]
=18
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=3時(shí),取等號(hào)
故a+2b+3c最小值為18
已知a,b,c屬于R+,且1/a+2/b+3/c=2,求a+2b+3c的最小值及取得最小值時(shí)的a,b,c的值
已知a,b,c屬于R+,且1/a+2/b+3/c=2,求a+2b+3c的最小值及取得最小值時(shí)的a,b,c的值
數(shù)學(xué)人氣：848 ℃時(shí)間：2020-03-21 23:22:15
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