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  • 如圖,在梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分別是AD、BC的中點(diǎn),且EF⊥BC,梯形ABCD是等腰梯形嗎,請說明理由

    如圖,在梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分別是AD、BC的中點(diǎn),且EF⊥BC,梯形ABCD是等腰梯形嗎,請說明理由
    結(jié)論肯定是等腰梯形,就畫一個(gè)等腰梯形,上底中點(diǎn)為E,下底中點(diǎn)為F
    數(shù)學(xué)人氣:514 ℃時(shí)間:2020-03-27 07:41:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)镕是BC的重點(diǎn),EF垂直BC,所以三角形BEC是等腰三角形,所以BE=CE,
    ∠BEF=∠CEF,因?yàn)锳D‖BC,所以EF⊥AD,即∠AEF=∠DEF=90,
    所以∠AEB=∠DEC
    又因?yàn)锳E=DE
    所以三角形ABE全等于三角形DCE
    所以AB=CD
    所以梯形ABCD是等腰梯形
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