由已知條件sin(θ+kπ)=-2cos(θ+kπ),k∈Z,
若k為偶數,由誘導公式知sin(θ+kπ)=sinθ；cos(θ+kπ)=cosθ；
若k為奇數,由誘導公式知sin(θ+kπ)=-sinθ；cos(θ+kπ)=-cosθ；
因此,我們有sinθ=-2cosθ
(1)將sinθ=-2cosθ
代入4sinθ-2cosθ/5cosθ+3sinθ=10
(2)由sinθ=-2cosθ,以及sin²θ+cos²θ =1,可知sin²θ=4/5;cos²θ=1/5
因此sin²θ+2/5cos²θ =22/25
已知sin(θ+kπ)=-2cos(θ+kπ),k∈Z,求4sinθ-2cosθ/5cosθ+3sinθ
已知sin(θ+kπ)=-2cos(θ+kπ),k∈Z,求4sinθ-2cosθ/5cosθ+3sinθ
①4sinθ-2cosθ/5cosθ+3sinθ ②sin²θ+2/5cos²θ
①4sinθ-2cosθ/5cosθ+3sinθ ②sin²θ+2/5cos²θ
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