若f(t)是連續(xù)函數(shù)且為奇函數(shù),證明他的0到x的積分是偶函數(shù).
若f(t)是連續(xù)函數(shù)且為奇函數(shù),證明他的0到x的積分是偶函數(shù).
f(x)=f(-x)為偶函數(shù) 那么是不是應(yīng)該證明原函數(shù)F(x)=F(-x)?為什么F(x)+F(-x)=∫(-x,x)f(t)dt=0，所以F(x)=∫(0,x)f(t)dt是偶函數(shù)？
f(x)=f(-x)為偶函數(shù) 那么是不是應(yīng)該證明原函數(shù)F(x)=F(-x)?為什么F(x)+F(-x)=∫(-x,x)f(t)dt=0，所以F(x)=∫(0,x)f(t)dt是偶函數(shù)？
數(shù)學(xué)人氣：509 ℃時(shí)間：2019-08-20 13:52:17
優(yōu)質(zhì)解答
聲明：∫(a,b)f(x)dx=F(x)|(a,b)表示f(x)從a到b的定積分,F(x)為原函數(shù)之一設(shè)F(x)=∫(0,x)f(t)dt,F(x)-F(-x)=∫(0,x)f(t)dt-∫(0,-x)f(t)d(t)(做替換s=-t,積分限相應(yīng)地跟著變)=∫(0,x)f(t)dt-∫(0,x)f(-s)d(-s)=∫(0,...
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