如圖，已知點P是⊙O外一點，PS，PT是⊙O的兩條切線，過點P作⊙O的割線PAB，交⊙O于A、B兩點，并交ST于點C． 求證：1/PC＝1/2(1/PA+1/PB)．
如圖，已知點P是⊙O外一點，PS，PT是⊙O的兩條切線，過點P作⊙O的割線PAB，交⊙O于A、B兩點，并交ST于點C．
求證：
＝
(
+
)．
求證：
| 1 |
| PC |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| PA |
| 1 |
| PB |
數(shù)學(xué)人氣：905 ℃時間：2019-12-13 22:24:23
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連PO交ST于點D，則PO⊥ST；連SO，作OE⊥PB于E，則E為AB中點，于是PE＝PA+PB2因為C、E、O、D四點共圓，所以PC?PE=PD?PO又因為Rt△SPD∽Rt△OPS所以SPPD＝OPPS即PS2=PD?PO而由切割線定理知PS2=PA?PB所以PC?...
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