如圖，已知點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，PS，PT是⊙O的兩條切線，過點(diǎn)P作⊙O的割線PAB，交⊙O于A、B兩點(diǎn)，并交ST于點(diǎn)C． 求證：1/PC＝1/2(1/PA+1/PB)．
如圖，已知點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，PS，PT是⊙O的兩條切線，過點(diǎn)P作⊙O的割線PAB，交⊙O于A、B兩點(diǎn)，并交ST于點(diǎn)C．
求證：
＝
(
+
)．
求證：
| 1 |
| PC |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| PA |
| 1 |
| PB |
數(shù)學(xué)人氣：328 ℃時(shí)間：2020-02-03 19:15:52
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連PO交ST于點(diǎn)D，則PO⊥ST；連SO，作OE⊥PB于E，則E為AB中點(diǎn)，于是PE＝PA+PB2因?yàn)镃、E、O、D四點(diǎn)共圓，所以PC?PE=PD?PO又因?yàn)镽t△SPD∽R(shí)t△OPS所以SPPD＝OPPS即PS2=PD?PO而由切割線定理知PS2=PA?PB所以PC?...
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