點(diǎn)P是△ABC所在平面外一點(diǎn),PA、PB、PC兩兩垂直,且PO⊥平面ABC于點(diǎn)O,則O是△ABC的( ?。?br/>A. 外心
B. 內(nèi)心
C. 垂心
D. 重心
證明:連結(jié)AO并延長(zhǎng),交BC與D連結(jié)BO并延長(zhǎng),交AC與E;
因PA⊥PB,PA⊥PC,故PA⊥面PBC,故PA⊥BC;
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/6c224f4a20a44623719e50d49b22720e0cf3d734.jpg)
因PO⊥面ABC,故PO⊥BC,故BC⊥面PAO,
故AO⊥BC即AD⊥BC;
同理:BE⊥AC;
故O是△ABC的垂心.
故選:C.