因PA⊥PB，PA⊥PC，故PA⊥面PBC，故PA⊥BC；
因PO⊥面ABC，故PO⊥BC，故BC⊥面PAO，
故AO⊥BC即AD⊥BC；
同理：BE⊥AC；
故O是△ABC的垂心．
故選：C．
點P是△ABC所在平面外一點，PA、PB、PC兩兩垂直，且PO⊥平面ABC于點O，則O是△ABC的（ ?。?A.外心 B.內(nèi)心 C.垂心 D.重心
點P是△ABC所在平面外一點，PA、PB、PC兩兩垂直，且PO⊥平面ABC于點O，則O是△ABC的（ ?。?br/>A. 外心
B. 內(nèi)心
C. 垂心
D. 重心
B. 內(nèi)心
C. 垂心
D. 重心
數(shù)學(xué)人氣：301 ℃時間：2019-08-20 00:01:20
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連結(jié)AO并延長，交BC與D連結(jié)BO并延長，交AC與E；
因PA⊥PB，PA⊥PC，故PA⊥面PBC，故PA⊥BC；
因PO⊥面ABC，故PO⊥BC，故BC⊥面PAO，
故AO⊥BC即AD⊥BC；
同理：BE⊥AC；
故O是△ABC的垂心．
故選：C．
因PA⊥PB，PA⊥PC，故PA⊥面PBC，故PA⊥BC；
因PO⊥面ABC，故PO⊥BC，故BC⊥面PAO，
故AO⊥BC即AD⊥BC；
同理：BE⊥AC；
故O是△ABC的垂心．
故選：C．
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