a2=a1/(1+a1)=1/2
a3=a2/(1+a2)=1/3
a4=a3/(1+a3)=1/4
推測(cè)an=1/n
證法如下：
取倒數(shù),1/A(n+1)=[(An)+1]/An=1+1/An
所以1/a(n+1)-1/an=1 等差數(shù)列設(shè){1/an}為bn,即b(n+1)-bn=1
b1=1/a1=1 則bn=n 即1/an=n 推導(dǎo)出an=1/n
已知數(shù)列｛an｝滿足a1=1,an+1=1+an分之a(chǎn)n⑴ 計(jì)算a2,a3,a4⑵猜測(cè)an的表達(dá)式
已知數(shù)列｛an｝滿足a1=1,an+1=1+an分之a(chǎn)n⑴ 計(jì)算a2,a3,a4⑵猜測(cè)an的表達(dá)式
數(shù)學(xué)人氣：623 ℃時(shí)間：2020-03-30 19:27:08
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