若a∈A（a≠1）,則1/（1-a）∈A,
1/（1-a）∈A,故1/（1-1/（1-a））∈A 即（a-1）/a∈A
若a=1/（1-a）,則a^2-a+1=0,此關(guān)于a的方程無實(shí)數(shù)解,矛盾,
故a不等于1/（1-a）；
若a=(a-1)/a,則a^2-a+1=0,同上矛盾,故這兩數(shù)不相等
若1/(1-a)=(a-1)/a,則a^2-a+1=0,同上矛盾,故這兩數(shù)不相等
可見這三個(gè)元素兩兩互不相等,證明了集合A中至少有三個(gè)元素