3S(n-1)=4014+A(n-1) 3Sn-3S(n-1)=4014+An-4014+A(n-1)
得,2An=-A(n-1) 數(shù)列為等比數(shù)列,公比q＝-1/2 ,當(dāng)n＝1時(shí),3A1＝4014+A1 可得A1＝2007
通項(xiàng)公式An=2007*(-1/2)^(n-1)
A1=2007 A2=-2007/2 A3=2007/4 …… A11=2007/1024 A12=-2007/2048
前n項(xiàng)積最大 需要考慮負(fù)號(hào)項(xiàng)的個(gè)數(shù)以及各項(xiàng)值與1的大小關(guān)系
1、上面給出 第12項(xiàng)為負(fù)且絕對(duì)值小于1,若取12項(xiàng)之后 前n項(xiàng)積在變小
2、前12項(xiàng)中有6個(gè)負(fù)數(shù)項(xiàng),所以乘積為正
故,綜上兩點(diǎn) n取12時(shí) F(n)有最大值