已知An=2An-2+An-1(-2和-1都是在n旁邊,也就是A的下面,) A1=1,A2=3,求An的通項(xiàng)公式.
已知An=2An-2+An-1(-2和-1都是在n旁邊,也就是A的下面,) A1=1,A2=3,求An的通項(xiàng)公式.
數(shù)學(xué)人氣：848 ℃時(shí)間：2020-05-28 02:25:53
優(yōu)質(zhì)解答
An=2A(n-2)+A(n-1)則特征方程為:x^2=2x+1x^2-2x-1=0x1=1+根號(hào)2,x2=1-根號(hào)2由于:x1不等于x2則:An=p*(1+根號(hào)2)^n+q*(1-根號(hào)2)^n則:A1=p*(1+根號(hào)2)+q*(1-根號(hào)2)=1---(1)A2=p*(1+根號(hào)2)^2+q*(1-根號(hào)2)^2=3---(2)聯(lián)立(1)(...
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